Родился 10 июня 1956 г. в г. Джамбуле Казахской ССР (с 1997 г. - г. Тараз, Республика Казахстан).

В 1981 г. окончил Фрунзенский политехнический институт (с 1992 г. - Кыргызский государственный технический университет им. И. Раззакова) с квалификацией "инженер-строитель".

После окончания вуза работал на строительстве объектов в Грозном (Чеченская Республика).
В 2001-2003 гг. был помощником депутата Государственной думы РФ Асламбека Аслаханова (фракция "Отечество - Единая Россия").
В 2002 г. учредил ООО "Фирма "Рус", занимающееся грузовыми перевозками. С 2009 г. - полный собственник предприятия, генеральным директором является его сын Руслан Харсиев.
В 2003 г., после назначения Асламбека Аслаханова помощником президента РФ по вопросам Северо-Кавказского региона, занял должность его советника.
В 2005-2008 гг. - официальный советник руководителя Федерального агентства по физической культуре (Росспорт) Вячеслава Фетисова.
В 2007 г. стал соучредителем автономной некоммерческой организации "Спортивный клуб "Нах" в Москве, является его руководителем.
В 2009-2016 гг. занимал пост генерального директора ООО "Сетунь АЛГ" (аренда офисов и складских помещений в Москве). Владелец компании.
В мае 2010 г. был назначен помощником Вячеслава Фетисова, который занял пост председателя комитета по спорту в Совете Федерации РФ.
В мае 2016 г. участвовал в предварительном внутрипартийном голосовании (праймериз) "Единой России" по отбору кандидатов в депутаты Госдумы РФ от Республики Ингушетия. Занял первое место по территории республики (58,02%).
В 2016-2021 гг. - депутат Государственной думы VII созыва. 18 сентября 2016 г. избран от партии "Единая Россия" в Ингушском одномандатном избирательном округе № 13. По итогам выборов получил 70,65% голосов. Ближайшего соперника Харсиева Абдулмажита Мартазанова, выдвинутого "Справедливой Россией", поддержали 10,14% избирателей. Член фракции "Единая Россия".

Мастер спорта СССР по борьбе. С 2011 г. - вице-президент Федерации спортивной борьбы России.
На родине в Ингушетии известен как меценат и благотворитель, в 2013 г. финансировал возведение в столице республики Магасе Башни согласия - главной туристической достопримечательности города. В станице Троицкой на средства Хасриева был построен спорткомплекс, включающий в себя борцовский зал и шахматный клуб. В 2016 г. выступил с инициативой строительства в Троицком первой в мире мечети в виде древнего ингушского святилища.

Харсиев, Алихан Анатольевич