Родился 1 мая 1917 г. (по старому стилю 18 апреля 1917 г.) в Твери, в семье слесаря, позднее - инженера-станкостроителя Савелия (Шевеля) Давыдовича Хитрука (1887-1983) и домохозяйки Анны Антоновны (Нехи Доновны) Хитрук (урожденная Нахамчик, 1893-1985). Был средним из троих сыновей.

В 1934-1936 гг. учился в художественном техникуме Объединения государственных книжно-журнальных издательств (ОГИЗ) при Наркомпросе РСФСР, откуда был отчислен за прогулы. В 1937 г. окончил московский Институт (фактически - двухгодичные курсы) повышения квалификации художников-графиков. Согласно ряду публикаций, в 1941 г. был слушателем эвакуированного в Ставрополь (Куйбышевская область, ныне - Тольятти, Самарская область) Военного факультета западных языков при Московском институте востоковедения (впоследствии - Военный институт иностранных языков, ныне - в составе Военного университета Минобороны РФ), однако в воспоминаниях самого Хитрука этот факт не упоминается.

В 1924 г. семья переехала в Москву, а 1932-1934 гг. провела в Штутгарте (Германия), куда отец был командирован для приемки станков, заказанных советской промышленностью. Проявивший талант к рисованию Федор занимался в художественно-ремесленном училище, в Германии впервые были опубликованы его рисунки.
В 1935 г. Федор Хитрук заинтересовался анимационным кино, увидев ленты Уолта Диснея на первом Советском кинофестивале в Москве (ныне - Московский международный кинофестиваль). В 1937 г. прошел творческий конкурс и был принят стажером-мультипликатором на студию "Союзмультфильм". Работал под руководством аниматоров Бориса Дёжкина, Фаины Епифановой, Бориса Титова и др.
С начала 1940 г. по май 1941 г. совместно с режиссером Львом Атамановым участвовал в производстве первого армянского мультипликационного фильма "Волшебный ковер" в Ереване (Армянская ССР, ныне - Армения), по завершении которого вернулся в Москву.
После начала Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. вместе с коллегами по "Союзмультфильму" работал над сатирическими и публицистическими плакатами. Был призван в армию, служил курсантом пехотного училища, затем командовал взводом радиоперехвата, позднее был военным переводчиком 17-й воздушной армии. Вместе с частями 3-го Украинского фронта закончил войну в Вене (Австрия). Был командирован в Берлин, где два года прослужил военным переводчиком.
Выйдя в запас в звании старшего лейтенанта, в ноябре 1947 г. вернулся на "Союзмультфильм", в группу Бориса Дёжкина, где заново освоил ремесло художника-мультипликатора. Долгое время являлся одним из ведущих аниматоров студии. Крупнейший творческий успех Федора Хитрука в этом качестве - персонаж Оле Лукойе в картине Льва Атаманова "Снежная королева" (1957).
В 1962 г. дебютировал как режиссер мультипликационного кино с приключенческим фильмом "История одного преступления", занявшим особое место в истории отечественной анимации. С 1930-х гг. советские мультипликаторы работали по канонам, заложенным американскими художниками и режиссерами-постановщиками студии Уолта Диснея. Первая режиссерская работа Хитрука привнесла в советские мультфильмы, прежде во многом тяжеловесные и визуально избыточные, принципиально иную, легкую и экономную динамику.
Федор Хитрук участвовал в создании в общей сложности около 200 анимационных фильмов, его сценарные и режиссерские работы стали классикой отечественной мультипликации. Среди них "Топтыжка" (1964), "Каникулы Бонифация" (1965), "Человек в рамке" (1966), "Фильм, фильм, фильм!" (1968), цикл из трех лент о Винни-Пухе (1969, 1971, 1972), "Остров" (1973), "Икар и мудрецы" (1976), "Олимпионики" (1982) и др.
В 1956-1981 гг. преподавал на курсах художников-мультипликаторов "Союзмультфильма", входил в худсовет студии. В 1980-2003 гг. преподавал на Высших курсах сценаристов и режиссеров, где принял участие в создании отделения по подготовке режиссеров-мультипликаторов. Также в 1980-х гг. работал художественным руководителем студии "Мульттелефильм" творческого объединения "Экран".
В апреле 1993 г. совместно с коллегами Юрием Норштейном, Андреем Хржановским и Эдуардом Назаровым основал московскую школу-студию аниматоров "Шар".
Федор Хитрук скончался 3 декабря 2012 г. на 96-м году жизни в Москве. Урна с прахом захоронена на 3-м участке московского Новодевичьего кладбища.

Народный артист СССР (1985). Лауреат Государственных премий СССР (1976, 1982), премии президента РФ в области литературы и искусства (1998). Кавалер орденов "За заслуги перед Отечеством" III степени (1998), Отечественной войны II степени (1985), Трудового Красного Знамени (1971). Был отмечен призом президента РФ "За вклад в киноискусство" (2001). Лауреат российской национальной кинематографической премии "Ника" (2006, за выдающийся вклад в российский кинематограф), российской анимационной премии им. Владислава Старевича (1997). Лауреат Государственной премии ГДР по искусству (1972).

Был вице-президентом Международной ассоциации анимационного кино, АСИФА (1980-1988); почетным президентом Международного детского фестиваля анимационных фильмов "Золотая рыбка" (1995-2012); почетным президентом ассоциации анимационного кино России (1996-2000); почетным профессором Всероссийского государственного института кинематографии им. С. А. Герасимова (2002); членом Российской Академии киноискусства "Ника".
Обладатель призов международных кинофестивалей в Сан-Франциско (США, 1962), Оберхаузене (Германия, 1963, 1971), Венеции (Италия, 1964), Корке (Ирландия, 1965), Тегеране (Иран, 1967), Кракове (Польша, 1969), Лейпциге (ГДР, 1970), Нью-Йорке (США, 1973), Каннах (Франция, 1974, 1975), Риге (Латвийская ССР, 1977), Торонто (Канада, 1984), Суздале (2005), Анси (Франция, 2006) и др.

Автор двухтомника "Профессия - аниматор" (2007), на страницах которого, в частности, критиковал термин "мультипликация" ("умножение"), призывая по возможности отказываться от него в пользу "анимации" - то есть одушевления рисунков. Переводил иноязычную литературу об анимации, участвовал в составлении международного словаря анимационных терминов.
Снялся в документальных фильмах "Федор Хитрук. Профессия - аниматор" (1999), "Портреты эпохи. Федор Хитрук" (2002), "Русская магия" (Израиль, 2004), "Невесомая жизнь" (2006), "Евгений Леонов. Исповедь" (2006), документальных сериалах "Анимация от А до Я" (1998), "Союзмультфильм - сказки и были" (2003), "Фабрика чудес" (2005). Режиссеру посвящен документальный фильм "Быть всем... 100 лет Федору Хитруку" (2017).

Владел немецким, английским языками.

Был женат на художнике-мультипликаторе Марии Леонидовне Мотрук (1916-1984), вторым браком - на враче Галине Николаевне Хитрук. Сын от первого брака - музыковед, заслуженный работник культуры РФ Андрей Хитрук (род. в 1944). Внучка - американская скрипачка-виртуоз Анастасия Хитрук (род. в 1975).

Хитрук, Федор Савельевич