Родился 4 сентября 1946 г. в поселке Айгурский Апанасенского района Ставропольского края.

В 1966 г. с отличием окончил Орджоникидзевское высшее военное командное училище внутренних войск МВД СССР, в 1974 г. Военную академию имени М.В. Фрунзе, в 1990 г. - Военную академию Генерального штаба Вооруженных сил СССР.

Доктор экономических наук. В 1992 г. в Институте социологии РАН защитил кандидатскую диссертацию на тему "Военно-мобилизационные аспекты демографической ситуации в Российской Федерации". В 1994 г. - докторскую диссертацию в Центральном научно-исследовательском институте экономики и конверсии военного производства.

С 1966 г. служил во Внутренних войсках (ВВ) Министерства внутренних дел (МВД) СССР, затем РФ. В 1966-1971 гг. занимал должности командира взвода, замкомандира роты в г. Рославле Смоленской области и в Калмыцкой АССР. С 1974 г. - командир батальона внутренних войск в г. Волгодонск Ростовской области. С 1975 г. - начальник штаба 615-го конвойного полка 54-й Ростовской дивизии внутренних войск в Астрахани, с 1977 г. - командир 626-го Могилевского полка ВВ в Белорусской ССР. С августа 1981 г. - начальник штаба, в 1986-1988 гг. - командир 43-й Минской дивизии внутренних войск. Дивизия выполняла задачи в районе катастрофы на Чернобыльской атомной электростанции, произошедшей 26 апреля 1986 г.
В 1990-1992 гг. занимал должность начальника управления ВВ МВД СССР (с 25 декабря 1991 г. - РФ) по Северному Кавказу и Закавказью. С 1992 г. возглавлял управление оперативных и специальных моторизованных частей МВД РФ, начальник объединенного штаба МВД РФ по Северо-Осетинской и Ингушской республикам - командующий объединенными силами Внутренних войск МВД РФ на Северном Кавказе. Участвовал в ликвидации последствий осетино-ингушского межнационального конфликта.
С 23 декабря 1992 г. по 19 июля 1995 г. - заместитель министра внутренних дел РФ - командующий ВВ МВД РФ. Ведомство в этот период возглавлял Виктор Ерин. Во время противостояния между президентом РФ и Верховным советом России в сентябре-октябре 1993 г. заявил о своей полной поддержке Бориса Ельцина, руководил подразделениями внутренних войск в Москве. 3 октября 1993 г. части внутренних войск открыли огонь на поражение по демонстрантам у телецентра "Останкино" (в результате было убито не менее 46 человек, ранено - 124, в том числе несовершеннолетние, женщины, российские и иностранные журналисты). В 05:00 4 октября указом Бориса Ельцина был назначен комендантом "района чрезвычайного положения в городе Москве". Своим приказом Анатолий Куликов установил в Москве комендантский час.
В октябре 1993 г. получил звание генерал-полковника.
30 ноября 1994 г. был включен в Группу руководства действиями по разоружению бандформирований в Чечне.
С февраля по июль 1995 г., во время первой чеченской войны 1994-1996 гг., командовал Объединенной группировкой российских войск в Чечне. Сменил на этом посту Анатолия Квашнина. Ротация прошла в связи с решением Совета безопасности РФ о передаче подразделениям МВД в Чечне функций российских Вооруженных сил.
С 6 июля 1995 г. по 23 марта 1998 г. - министр внутренних дел РФ. Сменил на этом посту Виктора Ерина. В январе 1996 г. вместе с директором ФСБ РФ Михаилом Барсуковым руководил штурмом села Первомайское, где укрылись чеченские боевики во главе с Салманом Радуевым, захватившие заложников в г. Кизляре Республики Дагестан.
С 7 июля 1995 г. по 26 мая 1998 г. - член Совета безопасности, а с 25 июля 1996 г. по 3 марта 1998 г. - член Совета обороны РФ.
С октября 1996 г. входил в состав Временной чрезвычайной комиссии при президенте РФ по укреплению налоговой и бюджетной дисциплины.
С 4 февраля 1997 г. по 23 марта 1998 г. - заместитель председателя правительства РФ Виктора Черномырдина. Координировал деятельность Таможенного комитета, Государственной налоговой службы, налоговой полиции, валютно-экспортного контроля, а также "вопросы экономической безопасности". В 1997-1998 гг. - глава Комиссии по контролю за предоставлением налоговых и таможенных льгот.
После отставки из правительства в 1998-1999 гг. работал главным научным сотрудником Центра социологии и экономики Института социально-политических исследований Российской академии наук.
С 1999 г. по 2007 г. - депутат Государственной думы РФ третьего и четвертого созывов. В 1999 г. был избран от Петровского одномандатного округа № 54 (Ставропольский край) как независимый кандидат, в 2003 г. - по общефедеральному списку партии "Единая Россия". В обоих созывах был членом Комитета Госдумы РФ по безопасности, в 2004-2007 гг. был заместителем его председателя. В Думе третьего созыва входил во фракцию "Отечество - вся Россия", в следующем составе парламента был членом фракции "Единая Россия".
С конца 1990-х гг. возглавлял Межрегиональную общественную организацию ветеранов-пенсионеров и сотрудников органов внутренних дел, правоохранительных органов, военнослужащих внутренних войск "Ратники Отечества".
В декабре 2007 г. избран президентом Клуба военачальников РФ.
С 9 июня 2012 г. по настоящее время занимает должность советника аппарата министра внутренних дел РФ Владимира Колокольцева.

Входил в состав Совета при президенте РФ по делам казачества (с 1 декабря 1994 г. по 5 ноября 1995 г.), с июня 1999 г. был членом Экспертного совета при правительстве РФ.
Член Всероссийской политической партии "Единая Россия".
Является членом Совета по внешней и оборонной политике (СВОП).

Генерал армии (1995).

Награжден орденами Красного знамени (1984), "За личное мужество", "За службу Родине в Вооруженных Силах СССР" IV степени, "За заслуги перед Отечеством" III степени (1996), Почета (2004). Отмечен благодарностью президента РФ (дважды; 1996, 2006) и Почетной грамотой правительства РФ (1996).

Автор книг "Чеченский узел. Хроника вооруженного конфликта 1994–1996 гг." (в соавторстве с Сергеем Лембиком, 2000), "Тяжелые звезды" (2002) и др.

Женат. Имеет троих детей - сыновей Сергея (род. 1968) и Виктора (род. 1975), дочь Наталию (род. 1981).

Куликов, Анатолий Сергеевич