Родился 28 июля 1933 г. в Москве.

В 1952 г. поступил на механический факультет Московского высшего технического училища (МВТУ; ныне Московский государственный технический университет) им. Н. Э. Баумана. Окончил вуз с отличием в 1958 г. по специальности "механика" (квалификация - инженер-механик).

Доктор физико-математических наук. В 1964 г. защитил кандидатскую диссертацию, в 1970 г. - докторскую. В 1977 г. ему было присвоено звание профессора.
В 1990 г. Михаил Маров был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР (ныне Российская академия наук, РАН), в 2008 г. - академиком РАН.

Деятельность
После окончания института был направлен на закрытое предприятие в подмосковный гор. Калининград (ныне Королев), где занимался линейными процессами в атомной физике, рассчитывал параметры для бортовых энергетических установок космических аппаратов.
Затем работал инженером, старшим инженером в ОКБ-1 (ныне Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С. П. Королева), которое находилось также в Калининграде. Занимался разработкой навигационных систем первых межпланетных космических аппаратов под руководством Бориса Раушенбаха.
В 1962 г. перешел на работу в отделение прикладной математики Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР (впоследствии отделение выделилось в самостоятельный Институт прикладной математики, который ныне носит имя своего основателя и первого директора Мстислава Келдыша). В 1962-1967 гг. заведовал сектором, в 1967-2008 гг. - отделом прикладной механики, планетных исследований и аэрономии.
Одновременно в 1966-1978 гг. был ученым секретарем и заместителем председателя Межведомственного научно-технического совета по космическим исследованиям при АН СССР Мстислава Келдыша.
С 2008 г. заведовал отделом планетных исследований Института геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского (ГЕОХИ) РАН. Являлся главным научным сотрудником ГЕОХИ.
Был членом Отделения наук о Земле (планетные исследования) Российской академии наук, председателем Комиссии РАН по изучению творческого наследия К. Э. Циолковского, заместителем председателя Научного совета РАН по астробиологии. Входил в состав бюро Совета РАН по космосу.
Участвовал в работе совета "Интеркосмос" (с 1965 г.). Возглавлял ряд комиссий и рабочих групп в Международном комитете по исследованию космического пространства (COSPAR) и др. международных научных организациях. Был сопредседателем рабочей группы по космосу между СССР и США (с 1971 г.). С 2009 г. участвовал в работе Межправительственного комитета по охране всемирного культурного и природного наследия ЮНЕСКО, с 2012 г. возглавлял рабочую группу по космическому наследию этого комитета.
Был профессором Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Преподавал в Международном космическом университете (с 1989 г.) в Страсбурге (Франция).
Являлся главным редактором журнала РАН "Астрономический вестник. Исследования Солнечной системы", членом редколлегий ряда международных научных журналов.
Кончина
30 ноября 2023 г. Михаил Маров скончался на 91-м году жизни.
Научный вклад
Академик Маров был специалистом в области физической механики, изучения и математического моделирования космических и природных сред, аэрономии, планетной космогонии и космохимии, планетных исследований. Принимал непосредственное участие в реализации отечественных космических программ по исследованию Луны, Венеры и Марса. Ему принадлежат пионерские результаты исследований Венеры и Марса, в т. ч. изучение динамики атмосферы и структуры облаков Венеры, решение задачи посадки космических аппаратов на поверхность этой планеты. Маров внес вклад в создание оригинальных методов математического моделирования атмосфер планет, комет и их газовых оболочек. Созданные им модели легли в основу проектирования космических аппаратов, были использованы при расчетах орбит искусственных спутников Земли, траекторий спуска посадочных аппаратов в атмосферах планет. Работы ученого дали развитие новому научному направлению в планетологии - планетной аэрономии.
Автор и соавтор более 300 опубликованных научных статей, свыше 20 монографий. Среди них: "Модель атмосферы Венеры" (1971), "Теплофизические свойства лунного вещества, доставленного АМС "Луна-16" (1971), "Методы механики в задачах аэрономии" (1997), "Малые планеты Солнечной системы и некоторые проблемы космогонии" (2005), "Турбулентность и самоорганизация. Проблемы моделирования космических и природных сред (2009), "Астрономические аспекты проблемы происхождения жизни" (2009), "Космические исследования Луны и планет" (2010), "Метеорит "Челябинск": основные характеристики падения" (2013), "Экзопланеты" (2014) и др.
Михаил Маров написал книги: "Космические исследования" совместно с Мстиславом Келдышем (1981; первая публикация - в 1977 г. в сборнике "Октябрь и наука"), "Советские роботы в Солнечной системе. Технологии и открытия" в соавторстве с американским ученым Теодором Хантрессом (в 2011 г. издана на английском языке, в 2013 г. - на русском), "О себе и эпохе: исторический экскурс" (2015), "Вселенная нас не любит" (2016) и др.

Награды и почетные звания
Был награжден орденами Трудового Красного Знамени (1976), Почета (2003), Дружбы (2015), Александра Невского (2021).
Лауреат Ленинской (1970) и Государственной (1980) премий СССР.
Среди наград ученого - премия им. Л. А. Чугаева АН СССР (1973) и золотая медаль им. М. В. Келдыша РАН (2016), премия им. А. Галабера Международной астронавтической федерации (1972, по др. данным - 1973), премия Эдвина Сиффа (2013; за пионерские исследования планет), Демидовская премия (2015), диплом НАСА (2012; за лидирующую роль в исследованиях Солнечной системы), медаль Уильяма Нордберга COSPAR (2014) и др.

Был членом Международной академии астронавтики и Британского Королевского астрономического общества.

Маров, Михаил Яковлевич