Родился 1 февраля 1939 г. в Киеве (Украинская ССР, ныне Украина) в актерской семье. После начала Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. вместе с матерью был эвакуирован на Урал. Его отец, отказавшись от возможности работать в фронтовой бригаде, добровольцем ушел на фронт. Был тяжело ранен в бою подо Ржевом, затем демобилизован. После окончания войны семья проживала в Киеве, родители возобновили сценическую деятельность.

Юрий Рост с детства увлекался фотографией. Сделал первый снимок в 1946 г., запечатлев дворовых друзей на трофейный аппарат "Цейсс-Икон".
В 1961 г. окончил Киевский государственный институт физической культуры (ныне Национальный университет физического воспитания и спорта Украины), в 1967 г. - факультет журналистики Ленинградского государственного университета им. А. А. Жданова (ныне Институт "Высшая школа журналистики и массовых коммуникаций" Санкт-Петербургского государственного университета).

Журналистика, фотография
В 1967-1979 гг. Юрий Рост был специальным корреспондентом газеты "Комсомольская правда". Работал в жанре философского очерка. Известность ему принесла заметка 1976 г. "Два года ждет" про овчарку, которая два года ждала хозяина на взлетной полосе московского аэропорта "Внуково".
С 1979 г. являлся обозревателем и фотокорреспондентом "Литературной газеты".
В 1994-1998 гг. был автором и ведущим телепрограммы "Конюшня Юрия Роста" (до 1997 г. выходила на НТВ, затем - на "РЕН-ТВ").
С 1997 г. Юрий Рост работал обозревателем и фотокорреспондентом газеты "Московские новости", в конце 1990-х - начале 2000-х гг. сотрудничал с "Общей газетой". В дальнейшем являлся обозревателем "Новой газеты".
С 2015 г. ведет на телеканале "Россия-Культура" авторскую документальную программу "Рэгтайм, или Разорванное время".
В разное время героями фотоснимков Юрия Роста становились академики Дмитрий Лихачев и Андрей Сахаров, актрисы Фаина Раневская и Алиса Фрейндлих, режиссер Сергей Параджанов, балерина Галина Уланова, мультипликатор Юрий Норштейн и др. Его выставки проходили в Москве, Санкт-Петербурге, Екатеринбурге.
Книги
Юрий Рост является составителем и автором текста фотопутеводителя "Ленинград" (1981), соавтором книги "Эверест-82. Восхождение советских альпинистов на высочайшую вершину мира" (1984).
В 1989 г. он выпустил немецкоязычную книгу-фотоальбом "Вспоминая мой Советский Союз", в 1990 г. - англоязычную книгу "Армянская трагедия". Автором предисловия к ней стал Андрей Сахаров.
Были изданы сборники фотографий и текстов Юрия Роста "Люди, какими их увидел и описал Юрий Рост" (2003), "Групповой портрет на фоне века" (2007), "Групповой портрет на фоне мира" (2014), "Групповой портрет на фоне жизни" (2021), "Круг" (2021).
В 2016 г. вышел двухтомник текстов "Рэгтайм", в 2018 г. - книга с записью бесед Юрия Роста и вдовы Андрея Сахарова Елены Боннэр (1923-2011) "Кефир надо греть".
В 2023 г. выпустил сборник интервью "Третьим будешь. Разговоры в Конюшне", в 2024 г. - сборник очерков, рассказов и воспоминаний "Шел прохожий, на прохожего похожий", в 2025 г. - сборник очерков и фотографий "Счастливые времена. О любви, о друзьях, о Грузии".
Участие в киносъемках
В качестве актера Юрий Рост снимался в художественных фильмах Георгия Данелии (1993 - "Настя", 1995 - "Орел и решка", 2000 - "Фортуна") и Отара Иоселиани (2006 - "Сады осенью", 2010 - "Шантрапа").

Общественная деятельность
Член попечительского совета благотворительного фонда "Созидание".

Награды
Юрий Рост отмечен благодарностью президента РФ (2020).
Лауреат Государственной премии РФ в области литературы и искусства 2000 г., премии правительства РФ в области печатных средств массовой информации 2005 г.
Награжден грузинским орденом Чести (2000).

Обладатель Царскосельской художественной премии (1999), премии Союза журналистов России "Золотое перо России" (2004).

Фильмы о Юрии Росте
Его жизни и творчеству посвящены документальные фильмы "Портрет современника на фоне века" (2004, режиссер Елена Санаева) и "Отражения Юрия Роста" (2012, Юрий Поскакухин).

Рост, Юрий Михайлович