Родился 12 августа 1968 г. в Москве.
В 1990 г. окончил Московский государственный институт международных отношений МИД СССР (ныне МГИМО-Университет МИД России) по специальности "международные отношения".
С 1990 по 1995 г. работал в Департаменте международных организаций, затем в Департаменте внешнеполитического планирования МИД СССР/России. В 1993 г. входил в российскую делегацию при Совещании по безопасности и сотрудничеству в Европе (ныне Организация по безопасности и сотрудничеству в Европе; ОБСЕ), где занимался вопросами превентивной дипломатии и урегулирования региональных конфликтов.
В 1995-2000 гг. – советник Постоянного представительства РФ при ООН в Нью-Йорке.
С 2000 по 2004 г. занимал должность заместителя директора Департамента международных организаций МИД России (курировал вопросы, находящиеся в повестке дня Совета Безопасности ООН, а также политические вопросы Генеральной Ассамблеи ООН).
В 2004-2011 гг. – заместитель постоянного представителя РФ при ООН в Нью-Йорке. В этот период российским постпредством последовательно руководили Андрей Денисов (до 2006 г.), а затем Виталий Чуркин.
С апреля 2011 г. по апрель 2017 г. – уполномоченный МИД России по вопросам прав человека, демократии и верховенства права, посол по особым поручениям МИД РФ. В 2013 г. выдвигался Российской Федерацией в качестве кандидата на пост Верховного комиссара ОБСЕ по делам национальных меньшинств.
В апреле 2017 г. перешел на работу в Администрацию президента РФ, занял пост заместителя начальника Управления президента РФ по общественным проектам Сергея Новикова. Курировал взаимодействие с президентским Советом по правам человека и Общественной палатой.
27 сентября 2019 г. вступивший в должность губернатор Мурманской области Андрей Чибис наделил Константина Долгова полномочиями члена Совета Федерации РФ - представителя от правительства Мурманской области.
Член Координационного совета при председателе Совета Федерации РФ и по взаимодействию с институтами гражданского общества (с апреля 2012 г.), Комитета общественной поддержки жителей Юго-Востока Украины (действует при Совете Федерации РФ; с ноября 2014 г.), Координационного совета при президенте РФ по реализации национальной стратегии действий в интересах детей на 2012-2017 гг. (с 24 ноября 2014 г.).
Являлся сопредседателем рабочей группы по гражданскому обществу Российско-Американской президентской комиссии (c ноября 2011 по октябрь 2013 г.), членом экспертного совета при уполномоченном при президенте РФ по правам ребенка (с мая 2012 г.), межведомственной рабочей группы при Госдуме РФ по мониторингу расследования и судебного разбирательства по фактам гибели детей, оставшихся без попечения родителей, переданных на воспитание в семьи российских и иностранных граждан (с марта 2013 г.), рабочей группы Совета Федерации по проверке соблюдения конституционных прав граждан РФ на неприкосновенность частной жизни, личную и семейную тайну при обработке персональных данных (с июля 2013 г.).
Чрезвычайный и полномочный посланник I класса (2010).
Действительный государственный советник РФ II класса (2018).
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2023).
Владеет английским и французским языками.