Родился 9 ноября 1950 г. в с. Калинино (ныне Столыпино) Балтайского района Саратовской области в многодетной крестьянской семье.
В 1977 г. получил диплом Саратовского сельскохозяйственного института (ныне Саратовский государственный аграрный университет им. Н. И. Вавилова) с присвоением квалификации "ученый-агроном", в 1985 г. заочно окончил Московский кооперативный институт (Российский университет кооперации) по специальности "экономист".
Доктор исторических наук. В 1997 г. защитил кандидатскую диссертацию по теме "Становление местного самоуправления в Российской Федерации в 90-х годах ХХ века". В 1999 г. в Саратовском государственном социально-экономическом университете защитил диссертацию по теме "Исторические истоки современного российского федерализма и процесс его становления в условиях трансформации социально-экономической системы России, 90-е годы ХХ века".
Профессор.
В 1965-1969 гг. работал в родном селе механизатором, электриком.
В 1969-1971 гг. служил в рядах Советской армии.
С 1970 по 1991 г. - член КПСС.
С 1977 по 1980 г. - главный агроном в колхозе им. Первого мая Татищевского района Саратовской области, затем - в колхозе "Заря коммунизма" Балтайского района Саратовской области.
В 1980-1981 гг. работал в одной из воинских частей Саратова прорабом управления производственно технологической комплектации.
В 1981-1986 гг. - главный агроном, затем заместитель директора, директор агрокомплекса при производственном объединении (ПО) "Тантал" Министерства электронной промышленности СССР (Саратов).
С 1986 по 1992 г. - экономист, заместитель директора по переработке, первый заместитель гендиректора по коммерческой деятельности ПО "Саратовптицепром" (с 1991 г. - ПО "Саратовское"). Гендиректором предприятия в эти годы был Юрий Китов.
После назначения 6 июня 1992 г. Китова главой Саратова Дмитрий Аяцков перешел на работу в администрацию города. С 10 июня 1992 г. - вице-мэр, затем первый заместитель главы администрации Саратова.
В 1993-1996 гг. - депутат Совета Федерации РФ. 12 декабря 1993 г. принял участие в первых выборах в Совет Федерации РФ по Саратовскому двухмандатному избирательному округу №64. Вместе с губернатором Саратовской области Юрием Белых был избран депутатом Совфеда, опередив своего основного соперника Юрия Китова. В 1993-1996 гг. входил в состав комитетов СФ по вопросам безопасности и обороны.
С февраля 1994 г. по апрель 1996 г. Дмитрий Аяцков занимал пост первого заместителя главы Саратова Александра Маликова.
В начале 1996 г. возглавил региональное отделение движения "Реформы – новый курс" Владимира Шумейко.
В 1995-2006 гг. - член движения "Наш дом - Россия" (НДР), с 1997 г. входил в политсовет НДР и его президиум.
В 1996-2005 гг. - глава администрации (губернатор) Саратовской области. Был назначен на пост 15 апреля 1996 г. указом президента РФ Бориса Ельцина. 1 сентября 1996 г. был избран главой администрации (губернатором) Саратовской области на первых прямых выборах, получив 80,19%. Второе место занял советник председателя ЦК КПРФ Анатолий Гордеев (16,06%). Оба кандидата были выдвинуты на выборы группами избирателей. 26 марта 2000 г. переизбран главой области с результатом 67,26%, баллотировался от группы избирателей (ближайший соперник Аяцкова, президент группы компаний "Девон" самовыдвиженец Игорь Караулов, получил 9,62%). Официально вступил в должность 2 апреля 2000 г. В 2004 г. прямые выборы глав регионов были отменены. Полномочия Дмитрия Аяцкова истекали в 2005 г. В феврале 2005 г. президент РФ Владимир Путин внес в Саратовскую областную думу кандидатуру заместителя гендиректора концерна "Росэнергоатом", директора Балаковской АЭС Павла Ипатова для наделения его полномочиями губернатора области. 3 марта депутаты местного парламента единогласно утвердили Ипатова на посту губернатора, 5 апреля он вступил в должность. Полномочия Дмитрия Аяцкова были прекращены.
Одновременно в 1996-2000 гг. Дмитрий Аяцков был членом Совета Федерации РФ по должности как глава региона. С июня по декабрь 1996 г. - член комитета СФ по международным делам, с декабря 1996 г. - комитета по науке, культуре, образованию, здравоохранению и экологии.
С декабря 1998 г. возглавлял Союз регионов – товаропроизводителей зерна. Был президентом Союза территорий и предприятий атомной энергетики.
С 1999 по 2004 г. - член Совета по местному самоуправлению в РФ.
С 1999 по 2001 г. - член Комиссии при президенте РФ по взаимодействию федеральных органов государственной власти и органов государственной власти субъектов РФ при проведении конституционно-правовой реформы в субъектах РФ.
С мая 2001 г. по май 2006 г. - представитель делегации РФ в Палате регионов Конгресса местных и региональных властей Европы.
После ухода с поста губернатора Саратовской области указом президента РФ от 14 июля 2005 г. Дмитрий Аяцков был назначен чрезвычайным и полномочным послом РФ в Республике Белоруссия. Однако к исполнению полномочий он так и не приступил, хотя Минск дал согласие (агреман) на назначение нового посла. Причиной послужили некорректные высказывания Аяцкова в адрес главы Белоруссии Александра Лукашенко.
В 2006 г. открыл в Саратове общественную приемную.
В 2006-2011 гг. - помощник руководителя Администрации президента РФ.
В 2007-2012 гг был членом консультативной комиссии Государственного совета РФ.
С июля 2011 по ноябрь 2013 г. - директор Поволжского института управления им. П. А. Столыпина - филиала Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ.
В 2013 г. стал президентом Приволжской книжной палаты.
С марта 2014 г. работал советником аппарата советников и помощников губернатора Саратовской области Валерия Радаева по аграрным вопросам.
С марта 2017 г. - президент Саратовского государственного технического университета им. Ю. А. Гагарина.
Член Изборского клуба.
Почетный член Российской академии художеств.
Действительный государственный советник РФ II класса (2009).
Награжден орденами Почета (1996), "За заслуги перед Отечеством" II и III степеней (2000, 1997), "За заслуги" III степени (2000; Украина), а также орденами РПЦ - Святого благоверного князя Даниила Московского II степени и Преподобного Сергия Радонежского II степени. Имеет благодарность президента РФ (1999), Почетную грамоту президента (2010) и Почетную грамоту правительства РФ (2000).