Родился 6 ноября 1958 г. в Анцофинондри, пригороде Антананариву, столицы Мадагаскара.
В 1982 г. окончил Университет Антананариву со степенью магистра в области экономики, в 1986 г. - Университет Труа-Ривьер (провинция Квебек, Канада), где получил степень магистра в области финансов и бухгалтерского учета.
В 1991-1995 гг. - директор по исследованиям Национального института бухгалтерского учета и делового администрирования Мадагаскара. Позже создал компанию "Аудиторы для акционеров", оказывал бухгалтерские, аудиторские и консалтинговые услуги руководителям малагасийского бизнеса.
В 2003-2008 гг. возглавлял Орден бухгалтеров и аудиторов Мадагаскара.
В 2009-2013 гг. занимал пост министра финансов в правительстве переходного периода. СМИ отмечали его успехи в управлении финансовыми средствами в условиях санкций и отсутствия международной помощи, составляющей значительную долю в бюджете Мадагаскара. Радзаунаримампианине удалось обуздать инфляцию, своевременно выплачивая при этом зарплату госслужащим, сохранить стабильность национальной валюты, субсидии на нефть.
В 2011-2013 гг. одновременно с должностью в правительстве занимал пост генерального директора национальной авиакомпании "Эйр Мадагаскар".
На выборах 2013 г., Радзаунаримампианина был зарегистрирован кандидатом в президенты от ассоциации «Новые силы Мадагаскара». Проведение выборов призвано было завершить переходный период после неконституционной смены власти в 2009 г.
По требованию Сообщества развития юга Африки (САДК) в целях преодоления затяжного политического кризиса ни глава Высокой переходной администрации Мадагаскара (выполнявший функции президента переходного периода) Андри Радзуэлина, ни свергнутый им экс-президент Марк Равалуманана не могли баллотироваться на пост главы государства. В этих условиях Радзуэлина и его сторонники поддержали на выборах Радзаунаримампианину. Набрав в первом туре 15,93% голосов, он занял второе место. По итогам второго тура опередил франко-малагасийца Жан-Луи Робинсона, получив поддержку 53,5% избирателей.
В своей предвыборной кампании обещал бороться с безработицей, заняться строительством инфраструктурных объектов, улучшить положение в сельском хозяйстве, провести реформу образования и построить на Мадагаскаре "прочную демократию
25 января 2014 г. вступил в должность президента Мадагаскара.
7 сентября 2018 г. сложил с себя полномочия, в соответствии с конституцией страны, требующей отставки действующего президента за два месяца до проведения новых выборов.
В первом туре президентских выборов 7 ноября 2018 г. Эри Радзаунаримампианина занял лишь третье место с 8,84% голосов и выбыл из дальнейшей борьбы.
Жена - Воаханги Рандриаманана (Voahangy RANDRIAMANANA)
Имеет пятерых детей.
По вероисповеданию - протестант