Франсуа Байру родился 25 мая 1951 г. в Бордере на юго-западе Франции (регион Аквитания, департамент Атлантические Пиренеи) в семье мелких фермеров. После окончания в 1973 г. Университета Бордо III (юго-запад), где он изучал классическую литературу, преподавал в школе, работал на семейной ферме.
В 1978 г. вступил в правоцентристский Союз за французскую демократию (СФД), в 1998-2007 гг. возглавлял его.
В 1981-1982 гг. он работал в канцелярии председателя Сената Франции (верхняя палата парламента), в 1984-1986 гг. был советником председателя Европейского парламента Пьера Пфлимлена. В 1982-2008 гг. состоял в Генеральном совете (совещательный орган) департамента Атлантические Пиренеи от СФД, в 1992-2001 гг. возглавлял его.
В 1986-1999 гг. и 2002-2007 гг. был депутатом от СФД в Национальном собрании (нижняя палата парламента Франции). В 1999-2002 гг. был депутатом Европейского парламента.
В 1993-1997 гг. являлся министром образования в правительствах правоцентристов Эдуарда Балладюра и Алена Жюппе. Предложил реформу, которая бы позволила местным властям субсидировать частные школы, но она вызвала массовые протесты и была реализована.
С 2002 г. Франсуа Байру участвовал в президентских выборах: в 2002 г. он занял четвертое место (6,8%), в 2007 г. - третье (18,6%), в 2012 г. - пятое (9,1%).
После неплохого результата на президентских выборах в 2007 г. Байру объявил о создании на базе СФД центристского Демократического движения (ДД; MoDem). На парламентских выборах в том же году ДД, отказавшееся объединить силы с социалистами, получило всего 3 места в Нацсобрании, одно из них досталось Байру. На выборах в 2012 г. ДД набрало лишь 1,8% и располагала всего двумя мандатами. Байру потерял место в парламенте.
В 2014 г. Франсуа Байру был избран мэром города По (юго-запад, порядка 70 тыс. жителей), получив почти 63% голосов, в 2020 г. был переизбран с результатом 55,5%.
В президентских выборах 2017 г. Байру не участвовал. Тогда он поддержал Эмманюэля Макрона. После его победы Демократическое движение входило во все правительственные коалиции. Сам Байру занял пост министра юстиции, однако вскоре подал в отставку, так как оказался втянут в скандал с фиктивными рабочими местами в Европарламенте, связанными с представителями ДД, и якобы незаконным финансированием партии. В феврале 2024 г. суд оправдал его.
В 2020 г. занял должность верховного комиссарам по планированию.
13 декабря 2024 г. президент Франции Эмманюэль Макрон поручил Байру формирование правительства. Он сменит представителя правоцентристской партии "Республиканцы" Мишеля Барнье (с 5 сентября 2024 г.), кабинет которого ушел в отставку после вынесения вотума недоверия в парламенте 4 декабря.
Байру является автором нескольких книг по политике и истории.
Женат, у него шестеро детей. Практикующий католик.